Section outline
-
Уважаемый студент!
Вы приступаете к изучению курса "Методы оптимальных решений". Курс предполагает последовательное изучение 12-ти тем, выполнение заданий и тестирование.
Рабочей программой дисциплины предусмотрено выполнение контрольной работы, которая подразумевает решение 5-ти заданий по темам курса. Примеры выполнения заданий представлены в соответствующих темах.
Задачи контрольной работы являются обязательными для выполнения.
Все задания выполняются не позднее окончания сессии согласно графика учебного процесса.
Преподаватель оставляет за собой право снижать оценки за задания выполненные не в срок.
Темы 5 и 10, отмеченные другим цветом и звездочкой - это темы для дополнительного изучения, они не включены в обязательное выполнение. Их изучение необходимо для получения более высокой оценки по предмету. Выполнение заданий по этим темам станет доступно только после освоения обязательной программы каждого из разделов курса.
После истечения сроков освоения дисциплины дополнительные задания не оцениваются и не учитываются.
-
Основные понятия. Модели и моделирование.
В теме раскрывается взаимосвязь математической теории принятия решений, исследования операций и системного анализа. Необходимость разработки и использования моделей. Моделирование, его виды и этапы. Преимущества математического моделирования по сравнению с натурными экспериментами. Основные этапы моделирования. Классификация экономико-математических моделей.
-
ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ
Общая постановка задачи линейного программирования.
Основные понятия и определения.
Представлены задачи линейного программирования (ЛП), их особенности, место и роль в системе оптимизационных математических моделей. Общая постановка и различные формы задачи ЛП. Примеры типичных постановок задач ЛП. Переход от описания проблемной ситуации к построению задачи ЛП. Выпуклые множества.
-
Графический метод решения задачи линейного программирования.
Рассмотрена геометрия задач линейного программирования. Представлены возможные варианты решения задач на плоскости графическим методом.
-
Симплексный метод решения задачи линейного программирования
Представлена алгебра задач линейного программирования. Базисные и допустимые базисные решения. Связь вершин многогранника допустимых решений и базисных решений. Понятие о симплекс-методе решения задач линейного программирования.
-
Рубежное тестирование предполагает ответы на 15 вопросов, предусмотрено 3 попытки, учитываться будет последняя попытка. Тестирование ограничено по времени - 45 минут. Максимальная оценка за контрольное тестирование по разделу - 10 баллов.
-
Транспортная задача*
В теме рассмотрена транспортная задача линейного программирования. Для простоты понимания рассматривается как задача об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки.
-
Основы планирования межотраслевого баланса*
В теме рассмотрена экономико-математическая балансовая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимых для обеспечения этого выпуска.
-
НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ
Основные характеристики микроэкономических функций.
В экономике широко оперируют так называемыми суммарными и средними величинами различных показателей и факторов: объема потребления, дохода, цены товара, спроса, прибыли, производительности труда, издержек, предложения и т.д. Наряду с ними в равной степени важны и предельные величины. В теме рассмотрено соотношения между суммарными, средними и маржинальными (предельными) величинами, нахождение по одной из этих величин двух других. -
Производственная функция
Производственная функция представляет собой математическую модель, характеризующую зависимость объема выпускаемой продукции от объема трудовых и материальных затрат. Модель может быть построена как для отдельной фирмы и отрасли, так и для всей национальной экономики. Отличительной чертой производственной функции является анализ экономического роста, определение уровня воздействия экстенсивных и интенсивных факторов на развитие производства этим вопросам и посвящена предлагаемая к изучению тема.
-
Математические модели потребительского поведения и спроса
Предпочтения покупателя являются субъективными. Субъективными также являются и оценки полезности каждого выбираемого блага. Но выбор потребителя определяется не только его предпочтениями, он ограничен также ценой выбираемых продуктов и его доходом. Так же как и в масштабах экономики, ресурсы индивидуального потребителя ограничены. Практическая неограниченность потребностей потребителя и ограниченность его ресурсов приводят к необходимости выбора из различных комбинаций благ, то есть к необходимости потребительского выбора.
-
Рубежное тестирование предполагает ответы на 15 вопросов, предусмотрено 3 попытки, учитываться будет последняя попытка. Тестирование ограничено по времени - 45 минут. Максимальная оценка за контрольное тестирование по разделу - 10 баллов.
-
Задачи оптимизации производства с использованием аппарата производственных функций*.
Производственные функции предназначены для моделирования процесса производства некоторой хозяйственной единицы: отдельной фирмы, отрасли или всей экономики государства в целом. С помощью аппарата производственных функций решаются задачи: оценки отдачи ресурсов в производственном процессе; прогнозирования экономического роста; разработки вариантов плана развития производства; оптимизации функционирования хозяйственной единицы при условии заданного критерия и ограничений по ресурсам.
-
ИТОГОВОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ
Экзаменационная оценка по курсу выводится исходя из следующих критериев:
"удовлетворительно" - от 55 до 75 баллов;
"хорошо" - от 76 до 90 баллов;
"отлично" - от 91 до 100 баллов.
Итоговый тест содержит 20 вопросов и предусматривает три попытки прохождения (метод оценивания - последняя попытка), максимальное количество баллов за тест - 35. Время прохождения теста ограничено - 1 час .