6.3 Свойства эластичности
7.3 Свойства эластичности
-
Эластичность – безразмерная величина, ее значение не зависит от того, в каких величинах измерены x и F(x).
-
Эластичность произведения двух функций, зависящих от одного аргумента, равна сумме эластичностей
Ex(uv)=E x u+E x v
-
Эластичность частного двух функций, зависящих от одного аргумента, равна разности эластичностей.
-
Эластичность взаимообратных функций – взаимообратные величины.
Несколько сложнее это свойство звучит для функций нескольких переменных. Рассмотрим это свойство на примере функций 2-х переменных.
- Имеем две функции, каждая из которых зависит от двух переменных:
y1=5x1+x2
y2=x2-x1
Для этих функций мы имеем 4 коэффициента эластичности. Запишем их в виде таблицы следующим образом:
Элементы этой матрицы расположенные на главной диагонали называются прямыми коэффициентами эластичности, а элементы расположенные вне главной диагонали – перекрестными коэффициентами эластичности.
В нашем примере мы будем иметь следующие результаты:
И если зададим точку (х1,х2), то узнаем коэффициенты эластичности, а если нам надо узнать коэффициенты эластичности x по y, т.е. взаимообратных функций, то мы должны обратить полученную матрицу.
Свойство звучит так же
Получение взаимообратной функции
выразим из первого х2
х2=у1-5х1
подставим во второе
у2=у1-5х1-х1
у2=у1-6х1
выразим х1
подставим в выражение для х2
получили взаимообратные функции
