Методы принятия упр. ...

7.1 Суммарные, средние и предельные величины в экономике.

7.1.1 Суммарная величина

Под суммарной величиной мы будем понимать любую функцию независимой переменной F(х), или нескольких независимых переменных F(Х).

Как правило, в экономике под суммарными понимаются абсолютные величины, но, вообще говоря, формальное понятие суммарной величины является относительным (то есть любая величина может рассматриваться как суммарная по отношению к другим, своим предельным и средним величинам).

В экономике в роли суммарных величин выступают, например, следующие:

• Прибыль позволяет оценить эффективность деятельности любого предприятия или фирмы. Деятельность может быть разной: производственной, финансовой, торговой и т.д. В наиболее общем случае прибыль можно определить как разницу между полным доходом (выручкой) предприятия от реализации продукции или услуг и полными издержками (затратами)

PR=R-C

• Выручка (доход) фирмы от продажи количества товара Q по цене р задается простой формулой.

R=PQ

Необходимо отметить, что сама цена является функцией от количества товара Q. Конкретный вид этой функциональной зависимости дается кривой спроса (цена определяется не тем, сколько хочет получить производитель, а тем, сколько готов заплатить потребитель)

• Издержки фирмы (С) – выраженные в денежных единицах текущие затраты на производство продукции или ее обращение. функция, которая описывает зависимость между затратами при производстве определенного товара и его количеством

• Объем выпуска продукции (производственная функция) – функция ресурсов (если один ресурс затрачивается функция одной переменной, если много- функция многих переменных) в качестве ресурса может выступать труд, основные фонды, затрачиваемое сырье и т.д.)

• Полезность – субъективная оценка, данная индивидом полезности количества товара для него. (U)

• Спрос D(p) – спрос на некоторый товар или услугу в зависимости от цены

• Предложение (S(p))- предложение некоторого товар (товаров) или услуг в зависимости от цен на эти виды товаров или услуг и т.д.

7.1.2 Средняя величина

Средняя величина (AF(x)) определяется как отношение суммарной величины к независимой переменной

для функции нескольких переменных

Примеры средних величин в экономике: среднедушевой объем потребления, средняя фондоотдача,

• Средняя выручка

• Средние издержки

7.1.3 Предельная величина.

Предельная величина (MF(x)) определяется как производная суммарной величины F(x) по независимой переменной х, в случае, когда независимая переменная меняется непрерывно.

MF(x) = F'(x)

Если суммарная величина меняется дискретно, то под маржинальной (предельной) величиной понимают отношение изменения F(x) суммарной величины F(x) к вызвавшему это изменение изменению (приращению) х независимой переменной

Предельная величина показывает скорость изменения суммарной величины, при изменении аргумента на малую единицу.

Примеры предельных величин в экономике:

• предельная выручка (доход) MR==R'(Q)

• предельные издержки МС==С'(Q)

• предельный продукт труда MQL,=Q’(L)

• предельная полезность MUx=U'(x) или и т.д.

• D’(p)- дает изменение спроса при увеличении цены на одну единицу;

• S’(p) – показывает увеличение предложения товара со стороны производителей (продавцов) при увеличении цены на одну единицу;

• U’(X)- оценка дополнительной полезности от приобретения еще одной единицы товара.