5.4 Открытая модель транспортной задачи
5.4 Открытая модель транспортной задачи
Если не выполняется условие 
, то транспортная задача в этом случае называется открытой.
Для решения открытой транспортной задачи методом потенциалов ее сводят к закрытой задаче путем ввода или фиктивного потребителя, или фиктивного поставщика.
Рассмотрим пример, представленный в следующей таблице:
|
45 |
35 |
55 |
65 |
|
40 |
4 |
1 |
2 |
5 |
|
60 |
3 |
2 |
3 |
7 |
|
90 |
4 |
4 |
5 |
2 |
В случае суммарный спрос потребителей больше, чем суммарная мощность поставщиков (45+35+55+65=200 > 40+60+90=190).
Введем «фиктивного поставщика» и в таблицу поставок добавим дополнительную строку так, чтобы задача стала закрытой.
Введем «фиктивного поставщика» и в таблицу поставок добавим дополнительную строку так, чтобы задача стала закрытой.
Мощность фиктивного поставщика будет равна 10.
|
45 |
35 |
55 |
65 |
|
40 |
4 |
1 |
2 |
5 |
|
60 |
3 |
2 |
3 |
7 |
|
90 |
4 |
4 |
5 |
2 |
|
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Коэффициенты затрат этой добавленной строки определяются издержками ввиду недогрузки мощностей потребителей. Если информация об этих издержках отсутствует, то их принимают равным, например, нулю. Конкретное значение этого числа не влияет на оптимальное распределение поставок.
Далее задачу следует решать по такому же алгоритму, что и закрытую.
В случае, когда суммарная мощность поставщиков больше суммарной мощности потребителей, в рассмотрение вводится «фиктивный потребитель», а к таблице поставок присоединяется дополнительный столбец. Коэффициенты затрат этого добавленного столбца соответствуют затратам на хранение неотправленного груза (поставки последнего столбца – неотправленный груз для каждого поставщиков). Если информация об этих затратах отсутствует, то их принимают равными одному и тому же числу, например, нулю.