Методы принятия упр. ...

1.2 Экономико-математические методы и модели.

Моделирование – это мощное средство научного познания и решения практических задач. Дадим определение модели в общем виде.

Модель – это условный образ реального объекта (или процесса), который отражает существенные свойства этого объекта (процесса) и замещает его в ходе исследования.

Очевидно, что все существующие модели могут быть условно разделены на два класса - модели материальные, т.е. объективно существующие (которые можно "потрогать руками"), и модели абстрактные, существующие в сознании человека. Одним из подклассов абстрактных моделей являются модели математические.

Предметом нашего изучения в рамках курса будут математические модели, применяемые для анализа различных явления и процессов, имеющих экономическую природу.

Математические модели являются важнейшим компонентом (наряду с базами данных, техническими средствами, человеко-машинным интерфейсом) так называемых систем поддержки решений.

Система поддержки принятия решений  - это человеко-машинная система, позволяющая использовать данные, знания, объективные и субъективные модели для анализа и решения слабоструктурированных и неструктурированных проблем.

Экономико-математическая модель – это модель, отражающая наиболее существенные свойства реального экономического объекта или процесса с помощью математических объектов (чисел, уравнений, функций и т.д.).

Единой классификации экономико-математических моделей не существует, да и вряд ли может существовать, в силу огромного многообразия различных признаков. Мы выделим наиболее значимые группы классификационных признаков.

1. По учету фактора неопределенности:

   1. детерминированные – предполагают жесткие функциональные связи между переменными модели, результаты на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями и данными на входе;

   2. стохастические – модели с неизвестным факторами – случайными величинами, для которых известны функции распределения.

   3. нечеткие – модели, для описания которых вероятностные методы неприменимы. Этот тип неопределенности гораздо более сложен для моделирования.

2. По учету фактора времени модели подразделяются:

   1. статические - все зависимости отнесены к одному моменту или периоду времени;

   2. динамические – отражают экономические системы в развитии, расчет динамических моделей сложен, и для каждой конкретной задачи необходимо разрабатывать свой специальный алгоритм.

3. По степени агрегирования объектов моделирования (между ними нет четкого разделения) модели разделяются на:
   

   1. Модели макроуровня - связывают между собой укрупненные материальные и финансовые показатели, отражающие функционирование экономики как единого целого.

   2. Модели микроуровня – описывают взаимодействие между такими звеньями экономики, как предприятия и фирмы (в связи с многообразием типов экономических элементов и форм, микроэкономические модели занимают основную часть исследований в этой области).

4. По назначению, по цели создания и применения различают:

   1. балансовые модели требуют соответствия наличия ресурсов и их использования, отражают взаимосвязь экономических показателей в вид линейных уравнений.

   2. оптимизационные модели предназначены для выбора наилучшего варианта из определенного числа вариантов производства, распределения и потребления.

   3. эконометрические модели – предназначены для получения количественных и качественных экономических взаимосвязей.

   4. имитационные модели –используются в процессе машинной имитации изучаемых систем или процессов

5. По характеру взаимосвязи между переменными:

   1. Линейные – все функциональные связи в модели выражены линейными функциями (переменные в 1-ой степени);

   2. Нелинейные – если хотя бы одно из уравнений модели нелинейно.

6. По возможности применения различают

   1. теоретические модели – позволяют изучать общие свойства экономики и ее характерные элементы

   2. прикладные модели дают возможность оценить параметры функционирования конкретного экономического объекта и сформулировать рекомендации для принятия практического решения.

Процесс моделирования не заканчивается составлением моделей. Составив модель необходимо выбрать метод нахождения ответа.

Рассмотрим вопросы классификации экономико-математических методов.

Экономико-математические методы следует понимать как инструмент  исследования и решения экономико-математических моделей.

Понятие «экономико-математические методы» введено академиком В.С. Немчиновым в начале 60-х годов, в общем, можно сказать, что это обобщающее название комплекса экономических и математических дисциплин.

Классификационную схему экономико-математических методов можно представить следующим образом:

Таким образом, наша дисциплина- "Методы оптимальных решений"  будет опираться на изученные ранее предметы такие как:

• высшая математика;

• экономическая теория;

• эконометрика;

• статистика;

• информатика.

Из всего многообразия методов и моделей мы в основном сосредоточимся на классе оптимизационных моделей, как на самом многочисленном. Рассматривать оптимизационные задачи будем с точки зрения их математического описания (взаимосвязи между переменными): линейные и нелинейные оптимизационные задачи. И соответственно методы их решения.

Основы дифференциального исчисления пройдены в курсе высшей математики, в нашем курсе мы в основном сосредоточимся на применении представленных методов в экономике.