Уважаемые друзья

Вашему вниманию предлагается учебно-методический комплекс по дисциплинам «Линейная алгебра» и «Математический анализ» за первый и второй семестр обучения. Курсы курсов «Линейная алгебра» и «Математический анализ» являются основными базовых дисциплин для подготовки экономистов по всем специальностям. Его изучение предусмотрено государственным образовательным стандартом профессионального высшего образования.

Математика - одна из самых древних наук. Она появилась из насущных нужд человека, когда возникла потребность в количественном отображении окружающего мира.

Предметом математики является обобщенное формальное описание и исследование закономерностей и взаимосвязей количественных отношений и пространственных форм действительного мира. Современная экономика относится к самым сложным видам человеческой деятельности. Экономический анализ, прогнозирование и процедуры принятия экономических решений базируются на математических методах, что обуславливает актуальность курсов «Линейная алгебра» и «Математический анализ» в системе подготовки специалистов экономического профиля.

При изложении этих курсов курса авторы придерживались сложившейся последовательности изложения учебного материала, что облегчит работу с рекомендуемой литературой. Начинается курс с основных понятий матриц, рассматриваются действия над матрицами; вводятся понятия определителей и методы их расчета. Особое внимание, ввиду практической важности, уделено системам линейных уравнений и методам их решений. Значительное внимание отведено дифференциальному исчислению функций одной и нескольких переменных: введено понятие функции, рассмотрены ее характеристики (предел, производная, экстремумы, точки разрыва), изложены основные методы исследований. Далее рассматриваются комплексные числа и действия над ними. Важным разделом курса, тесно примыкающим к дифференциальному исчислению, является интегральное исчисление. Рассмотрено понятие неопределенного интеграла и его свойств, изложены основные методы интегрирования; введено понятие определенного интеграла, рассмотрены методы его вычисления и вопросы приложения. Переменные, участвующие в динамических экономических процессах, обычно связаны друг с другом посредством дифференциальных уравнений и их систем. В учебно-практическом пособии рассмотрены общие понятия дифференциальных уравнений и их систем, выделены типовые уравнения, допускающие решение в явном виде, изложены типовые приемы их решений.

Цель состоит в изучении фундаментальных основ математики в объёме, достаточном для применения в специальных дисциплинах, читаемых студентам университета; подготовки студентов к самостоятельному овладению математическими знаниями по мере потребности в них; показать возможности современной математики в развитии интеллектуальных способностей человека; дать возможность студентам самостоятельно читать литературу по специальности, насыщенную математической терминологией и математическими выкладками.

Задачи курса: для достижения поставленной цели в процессе преподавания дисциплины решаются следующие задачи:

Знакомство с историческими аспектами и тенденциями применения математики в различных областях знаний, вкладом российских ученых в развитие математики.

Освоение математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач применения дисциплины.

Развитие логического мышления, позволяющего математически формулировать решаемые задачи и решать их.

Подъем общего уровня математической культуры, привитие студентам навыков самостоятельно изучать учебную и специальную литературы по математике и использовать ее.

Преподавание курсов «Линейная алгебра» и «Математический анализ» опирается на содержание школьного курса математики. Кроме того, при рассмотрении вопросов моделирования экономических процессов используются сведения, полученные студентами при изучении дисциплин специальности и, прежде всего экономической теории. Знания, полученные в курсе «Математика», составляют базис преподавания дисциплин: «Компьютерное моделирование», «Финансовая математика», «Эконометрика», «Статистика», «Теория экономического анализа», «Теория рисков» и других, где используются математические зависимости. В этих дисциплинах используются как отдельные разделы курса математики, так весь курс в целом. В свою очередь преподавание экономических дисциплин влияет на отбор материалов, включаемых в курс «Математика».

Для самостоятельной работы с учебно-практическим пособием рекомендуется ознакомиться с программой курса; повторить школьный курс математики, восполнив имеющиеся пробелы; последовательно проработать разделы курса по учебно-практическому пособию (для доказательства отдельных положений воспользоваться рекомендуемой литературой); составить краткий конспект учебного пособия; ответить на вопросы по каждому разделу и решить предложенные упражнения; выполнить контрольную работы (варианты заданий дает преподаватель во время установочной сессии); подготовиться к экзаменам по примерным вопросам к ним; сдать экзамены по дисциплине.

Желаем Вам успехов! Авторы.