Методы оптимальных р ...

9.2 Основные характеристики функции полезности. Типы кривых безразличия.

1. Предельная полезность - частная производная по каждому из товаров (или услуг)

Свойства предельной полезности

• Предельная полезность каждого товара уменьшается, если объем его потребления растет. Это свойство предельной полезности называется законом убывания предельной полезности или первым законом Госсена;
• Предельная полезность каждого продукта увеличивается при росте количества другого продукта, т.е.

2. Коэффициент эластичности функции полезности

Показывает на сколько процентов измениться степень удовлетворения потребителя, если потребление блага j возрастет на 1 %, при неизменном количестве остальных благ.

3. Предельная норма замещения (MRS)

Нормой замещения товара 2 товаром 1 называется то количество товара 2, от которого потребитель готов отказаться ради получения одной дополнительной единицы товара 1, оставаясь при этом на той же самой кривой безразличия (то есть на том же самом уровне полезности):

Предельной нормой замещения x на y в точке А (x0,y0) называется предел отношения ?y/?x, когда точка В стремиться к точке А, оставаясь на одной с А линии уровня функции U(x,y).

Предельная норма замещения одного товара другим равна отношению их предельных полезностей.

Геометрический смысл предельной нормы замещения: MRS измеряет наклон кривой безразличия в каждой отдельной точке.

4. Кривые безразличия

Отношение предпочтения характерные для каждого потребителя отражаются через кривую безразличия.

Кривая безразличия – линия уровня функции полезности, они не касаются и не пересекаются. Графически можно представить следующим образом.

Кривая безразличия отражает множество точек каждая, из которых представляет собой такой набор товаров, что потребителю безразлично какой из этих наборов выбрать, так значение полезности на одной кривой безразличия одинаково.

Основные типы кривых безразличия:

• Функция полезности с полным взаимозамещением благ (чай, кофе) имеет вид линейной функции:U=aX+bY

• Неоклассическая функция полезности имеет вид U=X^aY^b, где a+b<=1 (ее вид представлен на рисунке)
  

• Функции с полным взаимодополнением благ (при увеличении спроса на одно из двух благ растет спрос и на второе благо). Полезность достигается лишь при определенной комбинации обеих благ.