Моделирование социал ...

Следует различать математическую структуру модели и ее содер­жательную интерпретацию. Рассмотрим следующие два простых примера.

Пример 1. Пусть требуется определить, какую сумму следует положить в банк при заданной ставке процента (20% годовых), чтобы через год получить 120000 руб.

Вводя формальные обозначения для величин, фигурирующих в задаче:

начальная сумма денег – М_о,

конечная сумма денег – М₁,

ставка процента - R

и записывая отношение между ними:

${{\rm{M}}_{\rm{1}}} = {M_0} \cdot \left( {1 + \frac{R}{{100}}} \right)$,

Найдем требуемую величину из решения основного уравнения модели:

${M_0} = \frac{{{M_1}}}{{1 + \frac{R}{{100}}}} = \frac{{120000}}{{1,2}} = 100000(.)$

Пример 2. Пусть требуется определить, каков был объем выпуска продукции завода, если в результате технического перевооружения средняя производительность труда увеличилась на 20%, и завод стал выпускать 120000 единиц продукции.

Вводя формальные обозначения для величин, фигурирующих в задаче:

начальный выпуск – Q₀,

конечный выпуск – Q₁,

процент прироста производительности – R,

и записывая отношение между ними (следующее из определения производительности труда $\frac{Q}{L}$):

${{\rm{Q}}_{\rm{1}}} = \frac{{{L_1}}}{{{L_0}}} = \left( {1 + \frac{{({L_1} - {L_0}}}{{{L_0}}}} \right) = {Q_0}(1 + \frac{R}{{100}})$

найдем искомую величину из решения основного уравнения модели:

${Q_0} = \frac{{{Q_1}}}{{1 + \frac{R}{{100}}}} = \frac{{120000}}{{1,2}} = 100000(.)$

Сравнивая полученные модели и результаты, мы можем заметить, что математическая форма модели

${X_1} = {X_0} \cdot \left( {1 + \frac{R}{{100}}} \right)$

и даже числовые значения входящих в нее величин в обоих случаях одинаковы, однако экономическая ситуация, описываемая моделью, экономическая интерпретация модели и результатов расчета совершенно различны. Таким образом, одни и те же математические модели и методы могут быть использованы для решения совершенно различных экономических задач.