Section outline
-
Не доступен
Содержание раздела:
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования. Производные высших порядков. Геометрический и физический смыслы производной. Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования. Понятие о производных высших порядков. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Применение производной в экономике.
Правило Лопиталя. Исследование функции на монотонность. Точки экстремума, экстремумы. Исследование функции на выпуклость, вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты функции. Общая схема исследования функций одной переменной и построения ее графика. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке.-
Скрыто от студентовСтуденты должныОтметить как выполненный
-
Скрыто от студентовСтуденты должныОтметить как выполненный
На лекции рассматриваются вопросы:
1. Задачи, приводящие к понятию производной:
2. Определение производной.
3. Геометрический и физический смыслы производной.
4. Уравнения касательной и нормали к кривой.
5. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью.
6. Основные правила дифференцирования.
7. Производная сложной и обратной функций.
8. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью.
9. Основные формулы дифференцирования.
10. Понятие производной 2-го порядка. Механический смысл второй производной.
11. Понятие производной n-го порядка.
12. Дифференцирование функций, заданных параметрически.
13. Производная неявной функции.
14. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала. Свойства дифференциала.
15. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
16. Понятие о дифференциалах высших порядков.
17. Основные теоремы дифференциального исчисления.
18. Правило Лопиталя.
19. Исследование функций на монотонность.
20. Исследование функций на экстремумы.
21. Выпуклость, вогнутость графика функции. Точки перегиба.
22. Асимптоты графика функции.
23. Общая схема исследования функции.
24. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке
-
Скрыто от студентовСтуденты должныОтметить как выполненный
На занятии рассматриваются вопросы:
1. Дифференцирование функций.
2. Приложения производной.
3. Дифференциал. -
Скрыто от студентовСтуденты должныОтметить как выполненный
Срок выполнения: 11.04.2020
Максимальное количество баллов: 4
(Задание для конспектов дано по учебнику, имеющемуся в библиотеке академии: Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономического бакалавриата : учебник и практикум / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман ; под ред. Н.Ш. Кремера. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Издательство Юрайт ; ИД Юрайт, 2012. - 909 с. - Серия : Бакалавр. Углубленный курс. ) -
-