8.1 Понятие о статистической и корреляционной связях
8.1 Понятие о статистической и корреляционной связях
Исследование явлений в различных областях обнаруживает существование зависимости, как между количественными, так и между качественными признаками. Задача статистики выявить такие зависимости и дать им количественную характеристику.
При взаимосвязи признаков одни из них рассматриваются как факторы, влияющие на изменение других, их называют факторными. Другие изменяются под действием факторных признаков и называются результативными.
Например, если изучается зависимость изменения спроса на товары, то спрос - результативный признак, который зависит от цены (цена выступает факторным признаком).
Статистической называют связь, проявляющуюся в массовых явлениях, при которой значениям факторного признака соответствует множество значений результативного признака. При этом признаки могут быть, как количественными, так и качественными.
В статистике, в основном, изучаются статистические корреляционные связи. Слово «корреляция» означает соответствие. Корреляционной называют статистическую связь, при которой изменение значений факторного признака вызывает различные изменения средних значений результативного признака. Корреляционные связи можно изучать только по количественным признакам.
При исследовании корреляционной связи изучают следующие вопросы:
1. Выявляется наличие связи - производится количественная оценка тесноты с помощью специальных коэффициентов, (корреляционный анализ);
2. Осуществляется построение математической модели связи (регрессионный анализ);
Классификация корреляционных-регрессионных связей
1. По направлению связи бывают:
a. прямыми, когда зависимая переменная (результативный фактор) растет с увеличением факторного признака, (чем больше стаж работы, тем выше производительность труда);
b. обратными, при которых рост факторного признака приводит к уменьшению результативного, (чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость единицы продукции);
2. По числу рассматриваемых факторов;
a. Парная (однофакторная) корреляционно-регрессионная зависимость – когда одному результирующему признаку соответствует один факторный, (спрос на товар зависит от цены товара);
b. Множественная (многофакторная) – несколько факторных признаков объясняют изменения результативного, (спрос на товар зависит от цены товара и дохода потребителя);
3. По аналитическому выражению:
a. Линейная (выражается уравнением прямой);
1) Прямая однофакторная со свободным членом y=a0+a1*x
2) Прямая однофакторная без свободного члена y=a1*x
b. нелинейная (описывается уравнениями кривых линий – гипербол, парабол, степенных функций и т.д.).