Дано: Ортогональные проекции схематизированного здания.
Задача №1. Построить перспективу схематизированного здания способом архитекторов.
Задача №2. Построить собственные и падающие тени.
Указания к выполнению
1. Данные для выполнения помещены в таблице № 1. Ортогональные проекции следует перенести на формат А3 в левый верхний угол в масштабе 2:1 с помощью измерителя или циркуля.
2. При построении перспективы все замеры, сделанные на ортогональных проекциях, также увеличить в 2 раза (масштаб 2:1).
3. Пример выполнения приведен на рисунке 3.
Основные положения начертательной геометрии
1) Прямая на перспективном изображении должна быть представлена перспективой и вторичной проекцией.
2) Прямую в перспективе можно задать двумя точками – началом и бесконечно удалённой несобственной точкой.
3) Началом прямой называется точка пересечения прямой с картинной плоскостью. Её вторичная проекция всегда принадлежит основанию картины.
4) Бесконечно удалённой несобственной точкой называется точка, вторичная проекция которой всегда принадлежит линии горизонта.
5) Если несобственная точка расположена выше линии горизонта, то прямая – восходящая. Если несобственная точка ниже линии горизонта, то прямая нисходящая.
6) Если прямая в пространстве перпендикулярна плоскости картины, то её перспектива и вторичная проекция пересекаются в главной точке картины Р0.
7) Если прямая параллельна только предметной плоскости, то её перспектива и вторичная проекция пересекаются в точке, принадлежащей линии горизонта.
8) Если прямая перпендикулярна предметной плоскости, то её перспектива перпендикулярна основанию картины, а вторичная проекция представляет собой точку.
9) Если прямая параллельна только картине, то её вторичная проекция параллельна основанию картины, а перспектива расположена произвольно.
10) Если прямые в пространстве параллельны, то их перспективы пересекаются в перспективе несобственной точки, а вторичные проекции пересекаются во вторичной проекции несобственной точки.
11) Если прямые пересекаются, то их перспективы и вторичные проекции пересекаются, а точки пересечения перспектив и вторичных проекций лежат на одной линии связи.
12) Если прямые скрещиваются, то их перспективы и вторичные проекции пересекаются, а точки пересечения перспектив и вторичных проекций не лежат на одной линии связи.
13) Сущность способа архитекторов заключается в построении линий контура здания с помощью точек схода параллельных прямых F1 и F2.
14) Собственной тенью называется тень, образованная на неосвещённой части поверхности предмета.
15) Падающей называется тень, которую отбрасывает предмет на соседние предметы и предметную плоскость.
16) Падающую тень отбрасывает ребро, являющееся границей светотени.
17) Тенью от точки на плоскость является точка пересечения светового луча, проходящего через точку, с данной плоскостью.
18) Чтобы построить падающую тень от точки на предметную плоскость, нужно через вторичную проекцию точки провести вторичную проекцию светового луча, а через перспективу точки провести перспективу луча. Точка пересечения перспективы луча со своей вторичной проекцией является тенью от точки на предметную плоскость. Примеры построения теней приведены на рисунке 1.
Рис. 1. Примеры построения теней в перспективе
19) Критерии выбора точки зрения (рис. 2):
· Угол β между проецирующими лучами, направленными в крайние точки плана следует брать в пределах от 18° до 53°. Оптимальный угол 28°.
· Главная точка картины р должна находиться в средней трети угла зрения.
· Горизонтальный след картинной плоскости должен составлять с главным фасадом угол α от 25° до 30°.
Примечание: На учебных чертежах в целях экономии чертежного пространства углы α и β допускается принимать с увеличением.
Рис. 2. Выбор точки зрения
Рекомендации по выполнению эпюра 4
1. Выбрать положение картины и точки зрения.
2. Найти точки схода двух групп параллельных прямых контура F1 и F2.
3. Построить видимые и невидимые линии контура монолитного тела.
4. Построить собственные и падающие тени. Направление световых лучей определяется прямой, параллельной картине и наклонённой к предметной плоскости под углом 45°.
Таблица № 4
Продолжение таблицы № 4
Рис. 3. Пример выполнения задания по теме «Перспектива и тени» (эпюр 4)