Решите задачу потребительского выбора, определив функции спроса на товары X₁ и X₂ при функции полезности потребителя . Рассчитайте спрос на товары Х₁ и Х₂ согласно следующим исходным данным: доход потребителя составляет I=60 усл.д.е., а цены товаров соответственно равны р₁=1, р₂=2 усл.д.е.

Решение задачи потребительского выбора сводится к решению следующей системы уравнений:

Для получения функций спроса необходимо решить полученную систему уравнений в общем виде. Выразим из первого уравнения переменную и подставим во второе уравнение: . Из полученного выражения определим функцию спроса на второй товар: , затем, подставив полученную функцию в выражение для X1, определим функцию спроса на первый товар .

Согласно исходным данным задачи, потребителю при существующих ценах на товар и собственном доходе I=60 усл.ден.ед. необходимо покупать товар Х₁ в количестве 40 ед., товар Х₂ в количестве 10 ед., при этом функция полезности будет максимальной U=11.25