Общие требования прочтите еще раз в ресурсе «Задание 1»

Эпюр 2

Дано:     Геометрическое тело (призма, пирамида, конус, цилиндр) и плоскость общего положения.

Требуется:

1. Построить линию пересечения тела с плоскостью.

2. Определить истинную величину фигуры сечения.

3. Определить видимость геометрического тела.

4. Построить развертку поверхности усеченного тела.

Указания к выполнению

1. Данные для выполнения условия задач помещены в таблице № 1.

2. Задачи выполнить в масштабе 1:1.

3. Пример выполнения приведён на рисунке 1.

Основные положения начертательной геометрии

1) Сущность метода граней (применим только при условии, если грани данного тела являются плоскостями частного положения). Грань многогранника заключается в дополнительную плоскость частного положения. Находится линия пересечения данной и дополнительной плоскостей. Выделяется фрагмент найденной линии пересечения, находящийся в пределах рассматриваемой грани.

2) Сущность метода рёбер: Ребро многогранника заключается в дополнительную плоскость частного положения. Находится линия пересечения данной плоскости с дополнительной. Находится точка пересечения линий пересечения плоскостей с рассматриваемым ребром.

3) Сущность способа замены плоскостей проекций: Одна из плоскостей проекций меняет своё положение таким образом, чтобы образовалась новая система плоскостей проекций, в которой геометрические объекты занимают наиболее выгодное (частное) для решения задачи положение. Взаимная перпендикулярность изменённой плоскости и плоскости проекций, оставшейся неизменной при этом сохраняется.

Рекомендации по выполнению задач эпюра 2

1. Построение линии пересечения многогранной поверхности с плоскостью выполняется методом граней или методом рёбер.

2. При построении линии пересечения тела вращения плоскостью используется способ замены плоскостей проекций. Выбирается новая система плоскостей проекций с таким расчётом, чтобы секущая плоскость была представлена как проецирующая. Линия пересечения тела с плоскостью проецируется на плоскость проекций новой системы в отрезок, совпадающий со следом секущей плоскости. По полученной проекции фигуры сечения на дополнительной плоскости строятся её основные проекции.

3. При определении натуральной величины фигуры сечения используют способ совмещения (вращение вокруг следа плоскости) или способ замены плоскостей проекций. Новую плоскость проекций располагают параллельно секущей плоскости.

Таблица  № 1

Продолжение таблицы № 1

Рис. 1. Пример выполнения задания по теме «Пересечение поверхности плоскостью» (эпюр 2)