Расчет и проектирование главной балки

Определим ширину грузовой площади на главную балку: ширина грузовой площади равна B = 4 м. На рисунке 14 показан фрагмент балочной клетки и грузовая площадь на главную балку.

Рис. 14. Грузовая площадь на главную балку

Определяем погонные нагрузки на главную балку:

  1. Нормативная нагрузка
    qn = 1,02 γn q′n B ,

    где коэффициент 1,02 учитывает собственный вес главной балки; B — ширина грузовой площади на главную балку, м:

    qn = 1,02 1 10,628 4 = 43,36  кН/м.
  2. Расчетная нагрузка:
    q = 1,02 γn q′ B ,
    q = 1,02 1 12,659 4 = 51,65  кН/м.

На рисунке 15 показана расчетная схема главной балки.

Рис. 15. Расчетная схема главной балки

Определим величину наибольшего изгибающего момента и поперечной силы, возникающих в балке:

На рисунке 16 показаны эпюры изгибающих моментов (M) и поперечных сил (Q), возникающих в главной балке.

Рис. 16. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил в главной балке

Подбор сечения главной балки выполняем аналогично балке настила. Из условия прочности по нормальным напряжениям определяем минимальный требуемый момент сопротивления:

Wx  min = Mmax Ry γc = 232,43 240000 1,1 = 8,80410–4 м³,

из условия жесткости определим минимальный требуемый момент инерциисечения:

Ix  min = 5384 qnL3 E fl = 5384 43,3663 2,06 108 0,004 = 1,4810–4 м4 ,

Получаем, что для удовлетворения условиям прочности и жесткости необходимо принять двутавр № 40Б2 с Ix  =  18530  см4 и Wx  =  935,7  см3 [3].

Принятое сечение необходимо проверить по следующим критериям:

  1. Условие прочности опорных сечений по касательным напряжениям по п. 5.12 [2]:

    τ = QmaxSx Ixtw  Rsγc ,

    где Qmax — максимальная поперечная сила, возникающая в балке от расчетной нагрузки, кН; Sx — статический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси, см3 ; tw — толщина стенки двутавра, см; Rs — расчетное сопротивление стали сдвигу, кН/см². Расчетное сопротивление стали сдвигу определяем по таблице 1*[2]:

    Rs = 0,58 Ry = 0,58 24 = 13,92  кН/см²;
    τ = 154,95529,7 185300,75 = 5,91 < 15,312 .

    Условие выполняется, поэтому прочность опорных сечений по касательным напряжениям обеспечена.

  2. Условие общей устойчивости главной балки.

    Для оценки общей устойчивости необходимо проверить условие (п. 5.16* [2]):

    lefb lefb ,

    где lef — расчетная длина главной балки, м; b — ширина сжатого пояса главной балки, м; lefb — предельная величина, определяемая по таблице 8*[2]. При этом размеры сечения главной балки должны удовлетворять следующим соотношениям:

    1. 1 hb < 6 ,
      где h — расстояние между осями поясных листов, м:
      1 < 0,38450,165 = 2,33 < 6 ,
      условие выполняется;
    2. 15 bt 35 ,
      где t — толщина сжатого пояса, м:
      bt = 0,1650.0115 = 14,35 < 15 .
      Поскольку условие II не выполняется, то принимаем bt = 15 .

    Так как нагрузка приложена к верхнему поясу главной балки, то предельное значение lefb определяется следующим образом:

    lefb = 0,35 + 0,0032 bt + 0,760,02bt bh ERy  ;

    lefb = 0,35 + 0,0032 15 + 0,760,0215 0,1650,3845 2,06105240 = 17,44 .

    Расчетная длина главной балки определяется как расстояние между закреплениями верхнего пояса из плоскости, т.е. lef =  1,2  м. Выполняем проверку условия общей устойчивости:

    1,20,0165 = 7,27 < 17,44 .

    Условие выполняется, поэтому общая устойчивость главной балки будет обеспечена.

  3. Проверка стенки главной балки на местное давление под балкой настила по п. 5.13 [2].

    Проверяется условие:

    σ = F twlef  Ryγc ,

    где F — расчетное значение нагрузки, кН; lef — условная длина распределения нагрузки, см. Величина силы F определяется по формуле

    F = 2 Qmax БН ,

    где Qmax БН — вертикальная опорная реакция балки настила, кН:

    F = 2 30,68 = 61,36.

    Условная расчетная длина определяется по формуле

    lef = bБН + 2 t ,

    где bБН — ширина балки настила, см; t — толщина сжатого пояса главной балки, см:

    lef = 10 + 2 1,15 = 12,3.

    Проверяем условие:

    σ = 61,36 0,7512,3 = 6,65 < 26,4 .

    Условие выполняется, поэтому прочность стенки на местное давление обеспечена.

Из конструктивных соображений подкрепим стенку главной балки поперечными ребрами жесткости:

Главная балка передает нагрузку на оголовок колонны через опорное ребро (рис. 17).

Рис. 17. Приопорный участок главной балки

Расчет опорного ребра сводится к определению толщины tp и ширины ребра bp . Основное условие — условие прочности на смятие торца ребра

QmaxГБ tpbp  Rpγc ,

где QmaxГБ — максимальная поперечная сила, возникающая в главной балке, кН; Rp — расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, кН/см². Согласно [2] величина Rp для стали класса С245 равна 37 кН/см².

Примем ширину опорного ребра bp = 13,5  см. Тогда из условия смятия можно выразить минимальную требуемую толщину опорного ребра:

tpmin = QmaxГБ bpRp γc = 154,95 13,5371,1 = 0,28  см.

Исходя из конструктивных соображений, принимаем толщину опорного ребра tp = 0,8  см. Величину выступающей части опорного ребра назначаем ap = 1,2  см.