Расчет и проектирование центрально-сжатой колонны:
Расчет стержня колонны
Определим длину и ширину грузовой площади на среднюю колонну: ширина грузовой площади равна B = 4 м, а длина L = 6 м. На рисунке 18 показан фрагмент балочной клетки и грузовая площадь на среднюю колонну.
Рис. 18. Грузовая площадь на среднюю колонну
Определяем нагрузки на среднюю колонну:
- Сосредоточенная сила от нормативной нагрузки
,
где коэффициент 1,02 учитывает собственный вес колонны; B —
ширина грузовой площади на колонну, м; L —
длина грузовой площади на колонну, м:
- Сосредоточенная сила от расчетной нагрузки:
,
Определим геометрическую длину колонны
,
где ОВН — отметка верха настила, см; δ — толщина настила, см;
— высота сечения балки настила, см;
— высота сечения главной балки, см;
— выступающая часть опорного ребра главной балки, см;
— расстояние от уровня чистого пола до обреза фундамента, см. Величина
назначается в пределах от 60 до 80 см:
см.
На рисунке 19 показана расчетная схема колонны.
Рис. 19. Расчетная схема колонны
Сечение центрально-сжатой колонны, согласно [2], должно
удовлетворять:
- Условию устойчивости центрально-сжатых стержней:
,
где N — расчетное значение сосредоточенной силы на колонну, кН; φ —
коэффициент продольного изгиба, определяемый по таблице 72 [2];
- Условию ограничения величины действительной гибкости стержня:
,
где λ — действительная гибкость стержня;
— предельное значение действительной гибкости стержня. Действительная гибкость стержня определяется по формуле
,
где μ — коэффициент, учитывающий закрепления концов стержня; i —
радиус инерции сечения, см.
При подборе сечения необходимо предварительно задаться величиной действительной гибкости
Тогда коэффициент продольного изгиба
Используя условие устойчивости, определим требуемую площадь сечения колонны:
Шарнирному креплению торцов колонны соответствует значение
коэффициента
Используя формулу для определения действительной гибкости, определим минимальный
требуемый радиус инерции:
По [4] принимаем сечение трубы диаметром
и толщиной стенки
Проверим, удовлетворяет ли принятое сечение указанным условиям:
определяем величину гибкости стержня:
λ
=
1⋅698,4
5,66
=
123,39
;
коэффициент продольного изгиба:
φ
=
0,419
+
0,3640,419
130120
⋅
123,39120
=
0,4
;
величину предельного значения действительной гибкости колонны
λ
=
180
60
α
,
где α — коэффициент, определяемый по формуле
α
=
N
φ
A
Ry
γc
=
309,89
0,4
⋅
40,2
⋅
24
⋅
1
=
0,803
˃
0,5
;
λ
=
180
60
⋅
0,803
=
131,82
.
Выполняем проверку условия ограничения величины действительной гибкости стержня:
123,39
<
131,82
.
Выполняем проверку условия устойчивости:
309,89
0,4⋅40,2
=
19,27
<
24.
Оба условия удовлетворяются, поэтому устойчивость колонны будет
обеспечена.